Brate die Speckstücke in einem großen Topf bei mittlerer Hitze an, bis sie knusprig sind (ca. 5 Minuten). Nimm den Speck heraus und stelle ihn beiseite.

Füge die Butter hinzu und lasse sie schmelzen. Gib die gewürfelte Zwiebel darin und brate sie 3-4 Minuten, bis sie glasig ist. Rühre dann den Knoblauch unter und brate ihn für 1-2 Minuten weiter.

Streue das Allzweckmehl über die Zwiebel-Knoblauch-Mischung und rühre gut um. Koche für 1-2 Minuten, bis das Mehl leicht goldbraun ist.

Gieße die Brühe nach und nach ein, während du ständig rührst. Füge die gewürfelten Kartoffeln hinzu und bringe die Mischung zum Kochen. Lasse alles 10 Minuten köcheln, bis die Kartoffeln weich sind.

Rühre den Brokkoli in die Suppe ein und koche weitere 5-7 Minuten, bis das Gemüse zart ist.

Reduziere die Hitze und füge Milch, Sahne und geriebenen Käse hinzu. Rühre alles gut um, bis der Käse geschmolzen ist.

Schmecke die Suppe mit Salz und Pfeffer ab und garniere mit Schnittlauch.